Los engranajes

 

Los engranajes son ruedas con "picos" que engranan unos con otros, transmitiendo la fuerza. Giran en direcciones contrarias. Puedes observarlo en las animaciones de la parte inferior de esta página. Son reversibles, pues giremos la primera rueda o la segunda, transmite el movimiento a la otra rueda.

 

Tenemos los siguientes datos de los engranajes:

  • n1: Velocidad en RPM (Revoluciones Por Minuto) de la rueda 1
  • z1: Número de dientes de la rueda 1
  • n2: Velocidad en RPM (Revoluciones Por Minuto) de la rueda 2
  • z2: Número de dientes de la rueda 2

Para averiguar un dato que nos falte de estos anteriores, usaremos la siguiente fórmula:

z1 · n1 = z2 · n2

Para resolverlo, sustituimos los datos que sepamos y el que nos quede lo dejamos tal cual (por ejemplo, 9 · n1 = 3 · 6).

Para resolver esto, multiplicamos los datos del lado que tenga los dos datos y los dividimos entre el dato que nos queda en el otro lado del signo [ = ]. Así nos quedaría (3 · 6) : 9 = 18 : 9 = 2

 

Click para mostrar u ocultar la operación completa

 

Para evitar confusiones, aclaro que [ · ] es el signo de multiplicación [ x ].

 

Hay varios tipos de engranajes: de velocidad constante, de velocidad multiplicadora y de velocidad reductora. Abajo explico todos de forma detallada, e incluyendo unas animaciones.

Engranajes de velocidad constante

Los engranajes de velocidad constante son los dos del mismo tamaño, por lo que el número de vueltas es igual para los dos engranajes (es decir, i = 1).

 

Puedes observarlo en la animación de la derecha.

Animación de ejemplo de los engranajes de velocidad constante. Generada por mí.
Animación de ejemplo de los engranajes de velocidad constante.

Engranajes de velocidad multiplicadora

Los engranajes de velocidad multiplicadora no son del mismo tamaño. El primer engranaje es mayor, por lo que el número de vueltas es mayor en el segundo engranaje (es decir, i > 1).

 

Puedes observarlo en la animación de la derecha. Fíjate en que cuando la rueda pequeña ha dado una vuelta completa, la rueda grande casi no ha avanzado.

Animación de ejemplo de los engranajes de velocidad multiplicadora. Generada por mí.
Animación de ejemplo de los engranajes de velocidad multiplicadora.

Engranajes de velocidad reductora

Los engranajes de velocidad reductora no son del mismo tamaño. El segundo engranaje es mayor, por lo que el número de vueltas es menor en el segundo engranaje (es decir, i < 1).

 

Puedes observarlo en la animación de la derecha. Fíjate en que cuando la rueda pequeña ha dado una vuelta completa, la rueda grande casi no ha avanzado.

Animación de ejemplo de los engranajes de velocidad reductora. Generada por mí.
Animación de ejemplo de los engranajes de velocidad reductora.

Para saber cuántas vueltas da la segunda rueda por cada vuelta que da la primera, usamos una de las siguientes fórmulas:

i = n2 : n1             /             i = z1 : z2

 

Las dos fórmulas dan el mismo resultado. Al número de vueltas que da la segunda rueda por cada vuelta que da la primera se le llama relación de transmisión.

 

A continuación, si hacéis clic en los correspondientes títulos, podréis ver ejemplos cómo resolverlas:

Click para mostrar u ocultar la solución con la primera fórmula
Click para mostrar u ocultar la solución con la segunda fórmula

 En este caso, los dos ejemplos son de velocidad multiplicadora

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Comentarios: 1
  • #1

    a2eso (sábado, 12 abril 2014 17:57)

    Espero que os sirvan tanto la teoría como los ejercicios. Os recuerdo que podéis descargar el artículo completo en PDF abajo del todo. Si os ha gustado, comentad. Se agradece :)



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